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【前言】 當(dāng)構(gòu)件的某個(gè)點(diǎn)在承受足夠大擾動(dòng)應(yīng)力，經(jīng)過足夠多的循環(huán)后會(huì)形成裂紋，這一現(xiàn)像被稱為疲勞。疲勞斷裂是工程結(jié)構(gòu)和部件失效的主要原因。在目前的應(yīng)用和研究中，較主流的疲勞測試方法主要有4類: 1. 名義應(yīng)力應(yīng)變法；2. 局部應(yīng)力應(yīng)變法；3. 能量法；4. 斷裂力學(xué)法。本文簡要介紹了此4類方法及其應(yīng)用。 1 .名義應(yīng)力法 名義應(yīng)力法是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件施加額定應(yīng)力測試的方法，根據(jù)最大循環(huán)應(yīng)力與屈服應(yīng)力的關(guān)系，分為應(yīng)力疲勞和應(yīng)變疲勞。 首先介紹應(yīng)力疲勞，其定義是若最大循環(huán)應(yīng)力Smax小于屈服應(yīng)力Sy，為應(yīng)力疲勞。由于應(yīng)力疲勞測試，材料壽命大于104次，所以應(yīng)力疲勞也被稱為高周疲勞。應(yīng)力疲勞依據(jù)的理論，金屬材料的應(yīng)力S與破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)N呈非線性分布。可用冪函數(shù)： 應(yīng)力疲勞一般用于材料疲勞S-N曲線，如圖1和圖2，采用升降法測試AZ31B鎂合金疲勞極限(應(yīng)力比為0.1，疲勞壽命為107對(duì)應(yīng)的疲勞載荷)。圖中AZ31B鎂合金試樣的疲勞極限為97.29MPa。 圖1. AZ31B鎂合金疲勞測試 圖2.AZ31B鎂合金疲勞測試 S-N 曲線
應(yīng)變疲勞應(yīng)用于高載荷低設(shè)計(jì)壽命構(gòu)件的測試。其定義是：若最大循環(huán)應(yīng)力Smax大于屈服應(yīng)力Sy，為應(yīng)變疲勞。應(yīng)力疲勞測試用于研究部件在高載荷低頻率的場合，如壓力容器使用壽命期限內(nèi)，總循環(huán)次數(shù)數(shù)量級(jí)為104，因此，用應(yīng)變作為疲勞性能參量描述。應(yīng)力疲勞也被稱為低周疲勞。 基于應(yīng)變疲勞研究學(xué)者提出以下理論，材料的應(yīng)力-應(yīng)變(Remberg-Osgood彈塑性應(yīng)力應(yīng)變)關(guān)系：
式中εe彈性應(yīng)變幅，εp為塑性應(yīng)變幅。 在恒幅對(duì)稱應(yīng)變測試過程中，由于材料發(fā)生塑性變形，應(yīng)變減小時(shí)應(yīng)力不能以原始路徑減小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈環(huán)狀，這一曲線稱為滯后環(huán)。隨著循環(huán)次數(shù)增加，達(dá)到相同的應(yīng)變幅應(yīng)力會(huì)增加或減小，這一應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的響應(yīng)被稱為循環(huán)硬化或循環(huán)軟化，循環(huán)足夠多周次，有的材料會(huì)形成穩(wěn)定滯后環(huán)。 應(yīng)變疲勞中，用應(yīng)力-應(yīng)變曲線，描述材料的循環(huán)硬化或循環(huán)軟化趨勢。對(duì)于具有對(duì)稱滯后環(huán)曲線材料，稱為Massing材料。 下圖為ZK60鎂合金，載荷分別沿軋制方向和橫向加載的σ-ε曲線。沿橫向，循環(huán)硬化現(xiàn)象明顯。 圖3. ZK60A鎂合金載荷沿軋向σ-ε曲線
圖4. ZK60A鎂合金載荷沿橫向σ-ε曲線
2、 局部應(yīng)力應(yīng)變法 對(duì)于帶缺口試樣以及存在應(yīng)力集中部件，采用局部應(yīng)力應(yīng)變法分析，當(dāng)前研究表明決定構(gòu)件疲勞壽命的是局部最大應(yīng)變和應(yīng)力，并提出應(yīng)力集中系數(shù)的概念。適合計(jì)算材料裂紋形成的壽命，以及部件剩余疲勞壽命預(yù)測。 對(duì)于局部應(yīng)力法提出的理論有Neuber 公式(應(yīng)力集中公式)
Minner理論(疲勞累計(jì)損傷理論)：構(gòu)件在恒定應(yīng)力S下的疲勞壽命為N，則經(jīng)n次循環(huán)的損傷為：
若在k個(gè)恒定應(yīng)力Si下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，其總損傷可定義為：
破壞準(zhǔn)則為：
局部應(yīng)力法的應(yīng)用如圖5，圖6所示。 圖5 .帶缺口試樣疲勞壽命預(yù)測
圖6. 起重機(jī)疲勞壽命預(yù)測（起重機(jī)應(yīng)力應(yīng)變測試點(diǎn)分布圖）
應(yīng)力集中點(diǎn)疲勞壽命根據(jù)以下公式計(jì)算：
式中：Sf -等效應(yīng)力光滑試樣疲勞壽命 圖6起重機(jī)的疲勞壽命計(jì)算方法為，將不同測試點(diǎn)載荷時(shí)間歷程圖，輸入各點(diǎn)的疲勞壽命方程，可計(jì)算出各點(diǎn)剩余疲勞壽命。默認(rèn)壽命最少點(diǎn)為設(shè)備的剩余疲勞壽命。對(duì)于起重機(jī)，學(xué)者提出普通鋼材累計(jì)損傷值D達(dá)到0.68即失效。 3、 能量法 紅外熱像法是基于材料疲勞過程能量平恒定律提出的一種預(yù)測疲勞性能的方法。疲勞熱像法的依據(jù)是疲勞過程中材料的熱力學(xué)能U、動(dòng)能K及電、磁等其他形式的能量耗散Eoth與物體吸收或散逸的熱變化Q的總和應(yīng)與作用于物體上的功W相同。 疲勞熱像法具有無損、實(shí)時(shí)、非接觸的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，由于能量耗散與疲勞載荷的非線性關(guān)系，以及熱耗散用溫度表征的誤差，仍不適合工業(yè)量測。 當(dāng)前研究已提出以下預(yù)測模型理論，Luong法， ?Tmax與疲勞壽命Nf關(guān)系如下：
式中： C1，C2為常數(shù)。 因此，可用雙線法預(yù)測疲勞極限。基于熱的耗散還有學(xué)者提出以下模型:
以下是太原理工大學(xué)張紅霞老師團(tuán)隊(duì)對(duì)疲勞熱像法的研究。采用熱像法快速預(yù)測AZ31B Mg合金疲勞壽命。只需要測試試樣第一階段溫升就可根據(jù)雙線法預(yù)測材料的疲勞極限。分別如圖7，圖8，圖9所示。 圖7.疲勞測試中不同循環(huán)次數(shù)AZ31B鎂合金試樣表面溫度
圖8.AZ31B疲勞過程試樣表面溫變曲線
圖9 .溫度隨疲勞載荷的變化規(guī)律
4、 斷裂力學(xué)法 線彈性斷裂力學(xué)是研究疲勞裂紋擴(kuò)展的理論依據(jù)。疲勞裂紋擴(kuò)展也可用應(yīng)力強(qiáng)度因子K定量描述。 在疲勞載荷作用下，裂紋長度a隨循環(huán)次數(shù)N的變化率da/dN，即疲勞裂紋擴(kuò)展速率，反映裂紋擴(kuò)展的快慢。對(duì)于給定裂紋長度a，da/dN隨著循環(huán)應(yīng)力幅?σ（?σ越大，?K越大）的增加而增加，基于這一現(xiàn)象，學(xué)者研究了da/d
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取對(duì)數(shù)：
，或用指數(shù)式：
取對(duì)數(shù)
來表示，這一方法稱為
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