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 麻省理工學(xué)院的Pablo Jarillo-Herrero和他的同事在2018年展示了魔角雙層石墨烯中的超導(dǎo)性（參見《今日物理學(xué)》，2018年5月，第15頁）。石墨烯的單層是二維的碳原子片，它本身不是超導(dǎo)的。但是，相對于彼此成特定角度堆疊（約1.1°）的兩個單層石墨烯片（圖中的藍色和黑色）在1.7 K溫度下時展示出了超導(dǎo)的特性，這個角度被人們稱為“魔角”。魔術(shù)在于準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)或莫爾網(wǎng)格，其形成的長度尺度大于其下方的石墨烯網(wǎng)格。如果溫度足夠低，則可以通過施加電壓來改變石墨烯片之間的角度或電荷載流子密度，從而調(diào)控超導(dǎo)狀態(tài)非超導(dǎo)狀態(tài)。除了可調(diào)性之外，魔角石墨烯的超導(dǎo)性很有趣，因為它的溫度與載流子密度的關(guān)系類似于高Tc銅酸鹽的溫度。

現(xiàn)在，西班牙巴塞羅那光子科學(xué)研究所的Dmitri Efetov和他的同事復(fù)制了Jarillo-Herrero的結(jié)果，并在魔角石墨烯中發(fā)現(xiàn)了更多的狀態(tài)。通過高質(zhì)量的石墨烯制備設(shè)備，Efetov的團隊可以更準(zhǔn)確地測量電子相位并解決以前隱藏的電子狀態(tài)。

為了實現(xiàn)魔角，研究人員使用了一種公認的技術(shù)：將一張石墨烯撕成兩半。然后，他們將其中一片旋轉(zhuǎn)超過魔角約1.2°，然后將其堆疊在另一片之上。在大多數(shù)電子設(shè)備中，最后一步是退火以清潔樣品并去除兩層之間的任何氣泡。但是在魔角石墨烯中，各層之間的錯位角度很小，加熱樣品會使石墨烯層重新對齊。Efetov和同事沒有進行退火處理，而是從一個邊緣開始逐漸將頂層向下滾動，而不是將第二層直接放到第一層上。該方法將形成的氣泡擠出。結(jié)果是，相對角度在10 µm器件上僅變化0.02°，這是魔角石墨烯的記錄。整個制作過程很棘手。在三個月的嘗試中，這30臺設(shè)備中只有2臺成功了。

該小組根據(jù)所施加的電壓是負電壓還是正電壓來測量各種電子密度或空穴密度下的電阻。他們看到了與Jarillo-Herrero相同的超導(dǎo)狀態(tài)，當(dāng)時魔角石墨烯的空穴密度約為2×1012 cm-2，并且在電子和空穴密度低至0.5×1012cm-2時又出現(xiàn)了三個新的超導(dǎo)狀態(tài)。對于最初的超導(dǎo)狀態(tài)，Efetov和他的同事發(fā)現(xiàn)比以前報道的要高3 K的轉(zhuǎn)變溫度-可能是由于樣品質(zhì)量提高了。三個新的超導(dǎo)狀態(tài)的過渡溫度要低得多，達到數(shù)百毫開爾文。

在超導(dǎo)狀態(tài)之間的電荷載流子密度下，魔角石墨烯顯示出來自相關(guān)電子或空穴狀態(tài)的電阻峰，這是通過集體而非單個電荷載流子行為來描述的。其中三個相關(guān)狀態(tài)是絕緣的，三個似乎是半金屬的。兩個非絕緣狀態(tài)在拓撲上也是平凡的，其Chern數(shù)為1和2。（有關(guān)Chern數(shù)的更多信息，請參閱Joseph Avron，Daniel Osadchy和Ruedi Seiler的文章，《今日物理學(xué)》，2003年8月，第38頁。）當(dāng)每個摩爾單元格（圖中較大的六邊形）中存在整數(shù)個電子或空穴時，就會發(fā)生這種狀態(tài)。

態(tài)是電子與電子相互作用的表現(xiàn)，物質(zhì)的其他量子相也包括某些類型的超導(dǎo)性。但是，石墨烯超導(dǎo)性的機制仍然未知。但是，現(xiàn)在，理論家有大量數(shù)據(jù)可以使用。（X.Lu等人，Nature 574,653,2019;縮略圖來源：ICFO / F.Vialla。）