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但是，電子對流動的難易程度受諸多條件影響，包括材料中移動的電子對密度。這種 “超流剛度”，或者說電流中電子對流動的難易程度是衡量材料超導性的重要指標。

近期，麻省理工學院和哈佛大學的物理學家首次直接測量出了“魔角”石墨烯的超流剛度。“魔角” 石墨烯由兩層或多層原子級薄的石墨烯片構成，這些薄片以特定角度相互扭轉，從而具備一系列卓越特性，其中就包括超導性。

這種超導性讓“魔角”石墨烯成為未來量子計算設備的理想構建模塊，然而其超導機制目前尚不明確。探索這種材料的超流剛度有助于科學家揭開“魔角”石墨烯的超導奧秘。

研究團隊的測量結果顯示，“魔角”石墨烯的超導性主要受量子幾何效應控制，即在給定材料中可能存在的量子態的概念“形狀”。

目前，這項研究成果已經發表在 Nature 上，這也是科學家首次直接測量二維材料的超流剛度。此外，研究團隊開發出的新實驗方法，還可用于測量其他二維超導材料的超流剛度。

“有一整類二維超導體等待我們去探索，而目前我們也僅僅是觸及了‘皮毛’。” 該論文的共同第一作者、麻省理工學院電子研究實驗室的研究科學家 Joel Wang 表示。

這項研究的共同作者還包括來自麻省理工學院主校區和麻省理工學院林肯實驗室的 Miuko Tanaka、Thao Dinh、Daniel Rodan-Legrain、Sameia Zaman 等，以及來自日本國立材料科學研究所的 Kenji Watanabe 和 Takashi Taniguchi。 

神奇的共振

自從 2004 年首次被分離和表征以來，石墨烯就展現出非凡的特質。它實際上就是一層原子級厚度的石墨片，具有精確的蜂窩狀碳原子晶格結構。這種簡單結構賦予了石墨烯在強度、耐用性以及導電/導熱能力等方面的卓越性能。

2018 年，Jarillo-Herrero 及其同事發現，當兩層石墨烯以特定的“魔角”堆疊時，這種扭曲結構（現在被稱為魔角扭曲雙層石墨烯，MATBG）會展現出全新特性，其中就包括超導性。在超導狀態下，電子會相互配對，不像在普通材料中那樣相互排斥。這些所謂的“庫珀對”可以形成一種超流體，具有超導的潛力，也就是說它們能毫無阻力地在材料中形成電流。

“盡管‘庫珀對’（電子對）沒有電阻，但要讓電流流動必須施加電場作為一個推動力，而超流剛度指的就是推動這些粒子移動以產生超導現象的難易程度。”Joel Wang 解釋道，

如今，科學家可通過將材料放入微波諧振器中來測量超導材料的超流剛度。微波諧振器有特定的諧振頻率，在這個頻率下電信號會在微波頻段內振蕩，類似于振動的小提琴弦。若把超導材料置于微波諧振器內，它會改變裝置的諧振頻率，尤其是 “動力學電感”，而這個變化量能直接反映出材料的超流剛度。

不過，目前這種方法僅適用于大塊且較厚的材料樣本。麻省理工學院的研究團隊意識到，要測量像 MATBG 這樣原子級厚度材料的超流剛度，必須另辟蹊徑。

“與 MATBG 相比，用諧振器探測的超導體厚度是其 10 到 100 倍，面積也更大。我們不確定如此薄的材料是否會產生任何可測量的電感。”Joel Wang 說道。

信號的捕獲

在 MATBG 中測量超流剛度的難點在于，如何盡可能無縫地將這種極其脆弱的材料附著在微波諧振器表面。“要實現這一點，兩種材料之間必須形成理想的無損耗接觸，也就是超導接觸。”Joel Wang 解釋說，“否則，輸入的微波信號會衰減，甚至直接反射回來，根本無法進入目標材料。”

麻省理工學院 Oliver 的團隊長期致力于開發精確連接二維材料的技術，目標是為未來的量子計算設備構建新型量子比特。在這項新研究中，Miuko Tanaka、Joel Wang 及其同事運用這些技術，將一小塊 MATBG 樣本無縫連接到鋁制微波諧振器的末端。為此，研究團隊先采用常規方法組裝 MATBG，然后把它夾在兩層六方氮化硼絕緣層之間，以維持 MATBG 的原子結構和特性。

“鋁是我們在超導量子計算研究中常用的材料，比如用鋁制諧振器讀取鋁量子比特。”Oliver 解釋道，“所以我們在想為什么不盡量用鋁來制作整個諧振器呢？這對我們來說比較簡單，然后我們在末端加上一小塊 MATBG，事實證明這個想法很不錯。”

“為了與 MATBG 接觸，我們非常精細地對其進行蝕刻，就像用一把非常鋒利的刀切開蛋糕的層次一樣。”Joel Wang 說，“我們把新切割的 MATBG 的一側暴露出來，然后在上面沉積與諧振器相同的鋁材料，以此實現良好接觸并形成鋁制引線。”

他們隨后將 MATBG 結構的鋁制引線連接到更大的鋁制微波諧振器上，并向諧振器發送微波信號測量其諧振頻率的變化，進而推斷出 MATBG 的動力學電感。

然而，當研究人員把測得的電感轉換為超流剛度值時，發現這個值比傳統超導理論預測的要大得多。他們猜測，這個差值與 MATBG 的量子幾何效應有關，也就是電子量子態之間的相互關聯方式。

“與傳統預期相比，我們發現超流剛度增加了十倍，而且其溫度依賴性與量子幾何理論的預測相符。”Miuko Tanaka 表示，“這表明量子幾何效應在調控這種二維材料的超流剛度方面發揮關鍵作用。”

“這項工作很好地展示了如何利用目前量子電路中使用的先進量子技術，來研究由強相互作用粒子組成的凝聚態系統。”Jarillo-Herrero 補充道。

這項研究部分由美國陸軍研究辦公室、美國國家科學基金會、美國空軍科學研究辦公室等部門資助。

另外，哈佛大學 Philip Kim 團隊和麻省理工學院 Jarillo-Herrero 的團隊合作完成的關于魔角扭曲三層石墨烯（MATTG）的補充研究也發表在了同一期 Nature 上。